Ο Νεοκλής Συλικιώτης είναι 55 χρονών. Γεννήθηκε το 1959 στη Λεμεσό. Είναι νυμφευμένος με την Αδούλα και έχουν ένα γιο, τον Άλκη. Σπούδασε Μηχανολόγος Μηχανικός στο Πολυτεχνείο του Άαχεν στη Γερμανία. Μιλά Γερμανικά και Αγγλικά.
Υπήρξε από τους πρωτεργάτες για την ίδρυση του Συλλόγου Κυπρίων Φοιτητών ‘Ααχεν και της Ομοσπονδίας Φοιτητικών Κυπριακών Συλλόγων Γερμανίας (ΟΦΚΥΣ), της οποίας διετέλεσε Πρόεδρος. Από το 1988 έως το 1991 διετέλεσε Γενικός Γραμματέας της Παγκύπριας Ομοσπονδίας Φοιτητικών Ενώσεων (ΠΟΦΝΕ).
Ο Νεοκλής υπηρέτησε το νεολαιίστικο κίνημα ως Κεντρικός Οργανωτικός Γραμματέας της ΕΔΟΝ. Το 1995 εκλέχθηκε μέλος της Κεντρικής Επιτροπής του ΑΚΕΛ και το Δεκέμβριο του 2010 μέλος του Πολιτικού Γραφείου της Κ.Ε. του ΑΚΕΛ. Από το Δεκέμβριο του 2013 είναι μέλος της Γραμματείας της Κ.Ε. ΑΚΕΛ.
Διετέλεσε επικεφαλής του Γραφείου Παιδείας του ΑΚΕΛ και μέλος του Συμβουλίου Παιδείας της Κύπρου. Από το Σεπτέμβριο του 2006 μέχρι τον Ιούλιο του 2007 υπηρέτησε ως Υπουργός Εσωτερικών στην Κυβέρνηση Τάσσου Παπαδόπουλου.
Από το Μάρτιο του 2008 μέχρι το Μάρτιο του 2012 διετέλεσε Υπουργός Εσωτερικών στην Κυβέρνηση Δημήτρη Χριστόφια και από το Μάρτιο του 2012 μέχρι το Φεβρουάριο του 2013 Υπουργός Εμπορίου, Βιομηχανίας, Τουρισμού και Ενέργειας. Κατά τη διάρκεια της Κυπριακής Προεδρίας του Συμβουλίου της Ευρωπαϊκής Ένωσης προήδρευσε στα Συμβούλια Υπουργών στους τομείς της Ενέργειας, Διεθνούς Εμπορίου και Ανταγωνιστικότητας (εσωτερική αγορά και βιομηχανία).