Ο Μενέλαος Μενελάου γεννήθηκε στη Λευκωσία στις 23 Οκτωβρίου 1974. Μεγάλωσε στην Παλλουριώτισσα όπου και φοίτησε στο Β’ Δημοτικό Σχολείο ενώ στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση φοίτησε στην Αγγλική Σχολή.  

Είναι απόφοιτος του Τμήματος Τουρκικών Σπουδών του Πανεπιστημίου Κύπρου και  κάτοχος μεταπτυχιακού διπλώματος στις Διεθνείς Σχέσεις και Ευρωπαϊκές Σπουδές του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών.  

Στη διάρκεια των σπουδών του διετέλεσε Πρόεδρος της Προοδευτική Κίνηση Φοιτητών του Πανεπιστημίου Κύπρου, από το 1998 μέχρι το 1999, μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου της Φοιτητικής ΄Ενωσης Πανεπιστημίου Κύπρου (ΦΕΠΑΝ) από το 1996 έως το 1999, εκπρόσωπος των Φοιτητών στη Σύγκλητο του Πανεπιστημίου Κύπρου και στο Συμβούλιο της Σχολής Ανθρωπιστικών Επιστημών. Συμμετείχε επίσης ενεργά στην Προοδευτική Κίνηση Φοιτητών της Αθήνας κατά την περίοδο 1999-2001.

Διετέλεσε μέλος της Γραμματείας του Φοιτητικού Συμβουλίου της ΕΔΟΝ και στη συνέχεια του Εκτελεστικού Συμβουλίου και της Γραμματείας της ΕΔΟΝ.

Τον Οκτώβριο του 2001  προσλήφθηκε στο Υπουργείο Εξωτερικών στο βαθμό του Ακολούθου και υπηρέτησε στη Διεύθυνση Κυπριακού μέχρι τον Φεβρουάριο του 2003 οπότε αποσπάστηκε στην Προεδρία της Δημοκρατίας ως μέλος του Διπλωματικού Γραφείου του Προέδρου Τάσσου Παπαδόπουλου. Με την εκλογή του Δημήτρη Χριστόφια στην Προεδρία της Δημοκρατίας τον Φεβρουάριο του 2008, παρέμεινε στο Διπλωματικό Γραφείο του Προέδρου ενώ παράλληλα διετέλεσε μέλος της Διαπραγματευτικής Ομάδας στις συνομιλίες για το Κυπριακό από το 2008 μέχρι το Φεβρουάριο του 2013, ενώ από το Σεπτέμβριο του 2012 μέχρι το Φεβρουάριο του 2013 με το διπλωματικό βαθμό του Συμβούλου Β’ ασκούσε επίσης καθήκοντα Αναπληρωτή Διευθυντή του Διπλωματικού Γραφείου του Προέδρου. Σήμερα υπηρετεί στη Διεύθυνση Κυπριακού και Τουρκίας του Υπουργείου Εξωτερικών.