Η Ελένη Παπαδάκη γεννήθηκε στις 4 Νοεμβρίου 1908 στην Αθήνα από ευκατάστατη οικογένεια. Ο πατέρας της, Νικόλαος Παπαδάκης, ήταν ανώτερος υπάλληλος της Ιονικής Τράπεζας και η μητέρα της Αικατερίνη Κωνσταντινίδη ήταν κόρη του πανεπιστημιακού καθηγητή Στυλιανού Κωνσταντινίδη, με καταγωγή από την Κωνσταντινούπολη. Η οικογένεια Παπαδάκη είχε και ένα γιo, τον Μιχάλη, δύο χρόνια μικρότερο από την Ελένη.
Έτυχε εξαιρετικής μόρφωσης και από νεαρή ηλικία έτρεφε μεγάλο πάθος για το θέατρο.
